Kuomet aukštojoje mokykloje yra dėstoma kvantinė mechanika, dažnas dėstytojas pabrėžia jos iracionalumą, o studentams yra sakoma, kad aplinkiniame pasaulyje sunku rast analogijas, kurios padėtų suvokt kvantinės mechanikos logiką. Kvantinėje fizikoje pilna dalykų, kurie mums atrodo iracionalus ir nelogiški: dalelės-bangos, Šriodingerio katė, susietos kvantinės būsenos, kvantinė teleportacija ir kvantiniai kompiuteriai.

Išduosiu Jums vieną paslaptį: iš tikrųjų kvantinė fizika yra neįtikėtinai logiška ir racionali, jei esi pasikaustęs matematikoje ir supranti šio mokslo lygtis. Bandant ja suvokti, dažnam žmogui koją pakiša bandymas surasti analogijas aplinkiniame pasaulyje.  Pasirodo, kad vieną analogiją surast visgi galima. Tai yra žmonių logika bei mūsų iracionalus elgesys.

Moksle jau senai diskutuojama apie kvantinės žmogaus sąmonės teoriją. Nors plataus palaikymo ši teorija nesutinka, tačiau vis dažnėjantys biologijoje sutinkami kvantiniai efektai mums byloja apie tai, kad potencialiai ir mūsų protai gali kažką turėti kvantinio. Fizikas teoretikas Markas Tegmarkas net pateikė teoriją, kad sąmoningumas yra materijos kvantinė būsena, o matematikai bando sistematizuoti vienas kitam prieštaraujančius žmogiškojo intelekto apibrėžimus ir suformuluoti matematinę intelekto teoriją.

Psichologai senai laido profesinius juokelius apie žmonių iracionalius pasirinkimus įvairiuose psichologiniuose testuose. Ypač didelį malonumą specialistams teikia situacijos, kuomet dar ir pavyksta pritaikyti statistinę analizę. Būtent tuomet visu savo grožiu sužiba žmonių beprasmiai ir nelogiški pasirinkimai. Pateiksiu vieną tokį pavyzdį, kuomet trijose skirtingose situacijose studentai turėjo atsakyti į tą patį klausimą.

Studentams uždavė paprastą klausimą – ar jie užsisakytų kelionę į Havajus, jei žinotų savo rytdienos egzamino rezultatus? Daugiau nei pusė studentų pirktų bilietą išlaikę egzaminą. Dar didesnis procentas įsigytų kelionę, jei neišlaikytų egzamino. Kitaip tariant, buvo tam tikras skaičius studentų, kurie keliautų į Havajus bet kuriuo atveju. Tyrėjai pakartojo klausimą studentams bet lengvai pakeitė sąlygą. Pasiūlė apsispręst dėl kelialapio pirkimo dar nežinant egzamino rezultatų.

Logiška būtų tikėtis šiuo atveju, kad nežinodami rezultatų į Havajus keliautų tas pats skaičius studentų. Tačiau net trečdalis nepanoro niekur keliauti nežinodami, ar jie išlaikė, ar neišlaikė! Toks elgesys prieštarauja statistiniam sprendimų priėmimo teorijos principui, kuris dar yra vadinamas „tikrų dalykų principas” (angl. sure-thing principe). Šis principas teigia, kad, jei jus pasirenkate X, kuomet įvyksta A, ir darote tą patį pasirinkimą, kuomet A neįvyksta, jus turėtumėt pasirinkti tą patį ir nežinodami, įvykio A baigties. Kitaip tariant, įvykis A neturėtų kaip nors Jus paveikti. Atrodo gana logiška, tačiau žmonės ne visada taip elgiasi.

Negi žmonės negeba mąstyti logiškai? Visai gali būti. Tačiau per pastaruosius metus sociologijoje ir psichologijoje atsirado požiūris, kad žmonių menamas iracionalumas tėra tik fakto atspindys, kad žmonių protai paklūsta… kvantinės fizikos matematiniams principams. Svarbu suvokti, šie mokslininkai nesako, jog mūsų protai yra kvantiniai kompiuteriai, veikiantys pagal kvantinio pasaulio dėsnius. Jie tik teigia, kad kvantinė matematika naudojama aprašyti nanopasaulio dėsnius yra panaši į dėsnius aprašančius smegenų kognityvinius procesus.

Heizenbergo neapibrėžtumo principo iliustracija. Padėties paklaidos ir judesio kiekio paklaidos sandauga negali būti mažesnė už Planko konstantą.

Ir tikrai. Aukščiau aprašytas elgesys yra ypač panašus į kvantinės dalelės elgesį, kurį aprašo Heizenbergo neapibrėžtumo principas. Ką gi jis sako? Jis teigia, kad vieno matavimo metu yra neįmanoma tuo pat metu nustatyti dalelės greitį ir padėtį. Jei mes bandysime tiksliai išmatuoti dalelės padėtį, tuo mažiau mes žinosime kokiu greičiu dalelė judėjo iki matavimo. Jei gi bandytume nustatyti kaip greitai skriejo dalelė, mes prarasime tikslumą bandydami sužinoti, kur dalelė buvo. Matematiškai šis principas išreiškiamas nelygybe, kuri teigia, kad padėties nustatymo paklaidos sandauga su judesio kiekio paklaida negali būti mažesnė už Planko konstanta h = 1.054571726×10⁻³⁴ m²kg/s².

https://www.youtube.com/watch?v=MB03zWIQO1Q

Heizenbergo principas yra tiesiogiai susijęs su dalelių dualumo principu ir de Broilio teorija. Kvantinis dalelių dualumo principas (beje, čia dažnai pasimauna spauda) teigia, kad vienuose eksperimentuose pasireiškia dalelių banginės savybes, o kitose – dalelinės. Kitaip sakant, mūsų kasdienės sąvokos „dalelė” ir „banga” vienu metu netinka kvantinio objekto aprašymui. Aukščiau minėtas psichologų eksperimentas ir jo rezultatai yra panašūs į elektrono elgesį eksperimente su dviem skylutėmis. Kuomet vieną iš dvejų skylių uždengta, elektronas keliauja pro vieną iš jų. Analogiškai elgėsi ir studentai – žinodami, ar išlaikys egzaminą, ar neišlaikys, ar egzamino „skylutė” jiems atidaryta, jie rinkosi vienaip. Elektrono atveju, kuomet abu plyšiai atidengti, elektronas nukeliauja pro abu plyšius vienu metu, o tikimybė elektroną pastebėt konkrečiame taške už plyšių yra įtakota elektrono saviinterferencijos. Žmonių atveju gavosi irgi panašiai. Nežinodami, ar išlaikys egzaminą, ar neišlaikys, studentų pasirinkimas elgėsi lyg su savimi sąveikaujanti banga!

Тetikėta koreliacija tarp žmonių elgesio ir… kvantinių dalelių. Bet kiek daug tų analogijų mes galime surast?  Į šį klausimą atsako nauja psichologijos ir sociologijos sritis vadinama „kvantiniu pažinimu” arba „kvantine kognicija” (angl. quantum cognition). Prieš 20 metų, grupė fizikų ir psichologų mokslinei visuomenei pateikia stulbinančią idėją: pabandyti pritaikyti abstrakčius kvantinės teorijos principus humanitariniame moksle. Mokslininkai teigė, kad matematinės lygtys padės humanitarams, dirbantiems sprendimų priėmimo teorijoje bei analizuojantiems žmonių sprendimus. Praėjus dvidešimčiai metų lieka tik nusistebėti, koks gi efektyvus buvo šis pasiūlymas.

Jau minėtas pavyzdys su studentų pasirinkimu, ar vykti į atostogas Havajų salose, ar nevykti, yra tik vienas iš nedaugelio pavyzdžių, kuriuos kvantinės kognicijos specialistai vadina „faktams prieštaraujančiu protavimu” ir paaiškina atsirandančiomis neigiamomis tikimybėmis.  Jei elektronų ir kitų kvantinių dalelių atvejų fizikai kalba apie saviinterferencija, žmonių sprendimų atveju sociologai kalba apie itin kontekstinių kintamųjų interferenciją. Pavienio žmogaus sprendimų atveju tarpusavyje interferuoja mūsų smegenų neuronų grandinių svyravimai. Šie svyravimai stipriai priklauso nuo sąlygų ir nepasiduoda standartintiems sociologinės statistikos metodams.

Įvairūs kiti tariamai iracionalūs elgesio atvejai bei iš pirmo žvilgsnio nelogiški pasirinkimai yra puikiai aprašomi kvantinėmis lygtimis, kurios net sugeba paaiškinti, kodėl žmonės kartais pasirenka mažai tikėtinus sprendimus, prieštaraujančius jų ankstesniai patirčiai. Kitas nesenas pavyzdys: sociologai pastebėjo, kad klausimų pateikimo eiliškumas apklausose įtakoja apklausos rezultatus. Šis efektas senokai yra žinomas kaip „klausimo eiliškumo efektas” (angl. context switching). Dėl šio efekto apklausų rengėjai dažniausiai keičia klausimų tvarką, kuriuos jie pateikia skirtingiems žmonėms. Pagrindinė mintis šioje vietoje yra ta, kad šis efektas  suvokiamas kaip kažkoks triukšmas, kurio reiktų atsikratyti, o tam geriausiai tiktų elementarus vidurkinimas, statistiškai mažai įtakojantis rezultatus. Tačiau paaiškėjo, kad tie efektai nėra kažkoks mažas šalutinis efektas, o greičiau žmogaus psichologinė savybė, puikiai aprašoma… kvantinės fizikos lygtimis.

Mokslininkai apžvelgė virš 70 apklausų, atliktų JAV tarp 2001 ir 2011, kuriose dalyvavo virš 1000 respondentų. Tarkime, vienoje apklausoje amerikiečių klausė, ar Bilas Klintonas (Bill Clinton) yra sąžiningas ir patikimas ir tas pats klausimas apie Alą Gorą (Al Gore). Kuomet klausimas apie Klintoną buvo pateikiamas pirmas, 49% amerikiečių atsakė, kad ir Klintonas, ir Gore yra patikimi politikai. Bet vos tik apklausoje pirmas klausimas buvo apie Alą Gorą, jau 56% procentai apklaustų galvojo, kad abu politikai yra patikimi. Sutikime, sisteminį 7 procentų skirtumą pavadint statistikos klaida sunku. Kitas pavyzdys iš to paties tyrimo. Amerikos gyventojų klausė paeiliui dvejų klausimų: „Ar daug baltų žmonių nekenčia juodų žmonių?” ir „Ar daug juodų žmonių nekenčia baltų žmonių?” Kuomet pirmas klausimas buvo apie baltuosius teigiamai atsake porą procentų apklaustųjų. Tačiau sukeitus klausimus vietomis, procentas atsakiusiųjų, kad baltieji nekenčia juodaodžių išaugo iki 13 procentų. Tikrai nemenkas skirtumas!

Kvantiniame pasaulyje veiksmų eiliškumas yra labai svarbus ir vadinamas komutacija. Jei veiksmai komutuoja, jų atlikimo eiliškumas įtakos galutiniam rezultatui neturi. Jei veiksmai nekomutuoja, viskas priklauso nuo to, kuria tvarka veiksmai bus atlikti. Ūkiškai aiškinant, yra svarbu, ar pirmą ant kojos užsimausime kojinę, o po to batą, ar pirmą užmausime batą, o po to bandysime dar ant to bato užtempt  ir kojinę. Pirmu atveju kojinė atliks savo tiesioginę funkciją.  Antru atveju kojinė praras prekinę išvaizda. Žinoma, galimas ir optimistinis kojinei variantas, tačiau tuomet Jums kils pavojus likti nesuprastam aplinkinių.

Panašiai ir kvantiniame pasaulyje su elektronu. Elektrono padėties matavimas ir elektrono greičio matavimas nekomutuoja, todėl mes galime nustatyti arba greitį, arba padėtį, bet ne abu vienu metu. Įspūdingiausia, kad būtent taip elgiasi žmonės apklausų metu. Pasitelkę kvantinės mechanikos metodus tyrėjai nustatė, kad skaičius žmonių pereinančių nuo „Taip-Taip” atsakymo prie „Ne-Ne” atsakymo turėtų būti apklausose lygus skaičiui žmonių besielgiančių priešingai. Panašiai ir atsakantys „Taip-Ne” perėjo pakeitus klausimų eiliškumą prie „Ne-Taip”. Jų skaičius turėtų būti lygus padariusių priešingai skaičiui.

Kaip ką tik pamatėme, žmogaus sprendimų logika nebūtinai paklusta standartinėms Būlio logikos taisyklėms ir gali mums atrodyti tokia pat mįslinga kaip kvantinio pasaulio dėsniai. Vieno pirmųjų kvantinės mechanikos kūrėjų – Nilso Boro – pastabos apie galimą kvantinio pasaulio ir žmogaus proto panašumą dabarties žinių šviesoje atrodo intriguojančiai. Nors didis fizikas klydo dėl savo naudotų analogijų pagrįstumo, tačiau jis buvo vienas pirmųjų, padariusiųjų spėjimą, kad kvantinio pasaulio dėsniai pagelbės tokiems humanitariniams mokslams kaip sociologija ir psichologija.

Gal visgi kvantinė mechanika nėra tokia jau nesuprantama?